В чем преимущества девятеричной системы перед десятеричной?

1. Конечно же, это меньший объем таблицы умножения!

2. 9 - нечетное основание, а следовательно не надо таких сложных правил округления, как в десятеричной системе. Напомню: в десятеричной системе цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 6, 7, 8, 9 - округляются в большую сторону. Лишь цифра 5 вносит некоторый дискомфорт: если ее округлять постоянно в одну сторону, то появляется статистическая погрешность, а округление то в одну сторону, то в другую заставляет нас изобретать дополнительные правила. А в девятеричной системе такой проблемы нет. Цифры 1, 2, 3, 4 округляются в меньшую сторону, а цифры 5, 6, 7, 8 - в большую.

3. И ещё очень важно, что в девятеричной системе счисления нет девятки! И шестёрку больше ни с чем не спутать. Т.е. нет больше повторяющихся цифр.

4. Так же в девятеричной системе больше признаков делимости и они более простые. В этом можно убедиться прочитав статью про признаки делимости.